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mitzvahceremonies.com:2024/12/13 16:54:19
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Em teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo honesto (fair game) em que o conhecimento de eventos 8️⃣ passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa.
Em particular, um martingale é uma sequência 8️⃣ de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer tempo específico na sequência observada, a esperança 8️⃣ do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o conhecimento de todos os valores anteriormente 8️⃣ observados.[1]
O movimento browniano parado é um exemplo de martingale.
Ele pode modelar um jogo de cara ou coroa com a possibilidade 8️⃣ de falência.
Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor esperado do processo em um tempo pode 8️⃣ ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte.
Entretanto, o conhecimento de eventos anteriores (por exemplo, todas as 8️⃣ cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre os eventos futuros.
Assim, o valor esperado do 8️⃣ próximo evento, dado o conhecimento do evento presente e de todos os anteriores, pode ser mais elevado do que o 8️⃣ do presente evento se uma estratégia de ganho for usada.
Martingales excluem a possibilidade de estratégias de ganho baseadas no histórico 8️⃣ do jogo e, portanto, são um modelo de jogos honestos.
É também uma técnica utilizada no mercado financeiro, para recuperar operações 8️⃣ perdidas.
Dobra-se a segunda mão para recuperar a anterior, e assim sucessivamente, até o acerto.
Martingale é o sistema de apostas mais 8️⃣ comum na roleta.
A popularidade deste sistema se deve à aviator como ganhar simplicidade e acessibilidade.
O jogo Martingale dá a impressão enganosa de 8️⃣ vitórias rápidas e fáceis.
A essência do sistema de jogo da roleta Martingale é a seguinte: fazemos uma aposta em uma 8️⃣ chance igual de roleta (vermelho-preto, par-ímpar), por exemplo, no "vermelho": fazemos uma aposta na roleta por 1 dólar; se você 8️⃣ perder, dobramos e apostamos $ 2.
Se perdermos na roleta, perderemos a aposta atual ($ 2) e a aposta anterior ($ 8️⃣ 1) de $ 3.4, por exemplo.
duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) e temos um ganho líquido de 8️⃣ $ 1 na roleta.
Se você perder uma segunda vez na roleta Martingale, dobramos a aposta novamente (agora é $ 4).
Se 8️⃣ ganharmos, ganharemos de volta as duas apostas anteriores (1 + 2 = 3 dólares) e a atual (4 dólares) da 8️⃣ roda da roleta, e novamente ganharemos 1 dólar do cassino [2].
Originalmente, a expressão "martingale" se referia a um grupo de 8️⃣ estratégias de aposta popular na França do século XVIII.
[3][4] A mais simples destas estratégias foi projetada para um jogo em 8️⃣ que o apostador ganhava se a moeda desse cara e perdia se a moeda desse coroa.
A estratégia fazia o apostador 8️⃣ dobrar aviator como ganhar aposta depois de cada derrota a fim de que a primeira vitória recuperasse todas as perdas anteriores, além 8️⃣ de um lucro igual à primeira aposta.
Conforme o dinheiro e o tempo disponível do apostador se aproximam conjuntamente do infinito, 8️⃣ a possibilidade de eventualmente dar cara se aproxima de 1, o que faz a estratégia de aposta martingale parecer como 8️⃣ algo certo.
Entretanto, o crescimento exponencial das apostas eventualmente leva os apostadores à falência, assumindo de forma óbvia e realista que 8️⃣ a quantidade de dinheiro do apostador é finita (uma das razões pelas quais casinos, ainda que desfrutem normativamente de uma 8️⃣ vantagem matemática nos jogos oferecidos aos seus clientes, impõem limites às apostas).
Um movimento browniano parado, que é um processo martingale, 8️⃣ pode ser usado para descrever a trajetória de tais jogos.
O conceito de martingale em teoria das probabilidades foi introduzido por 8️⃣ Paul Lévy em 1934, ainda que ele não lhes tivesse dado este nome.
[5] O termo "martingale" foi introduzido em 1939 8️⃣ por Jean Ville,[6] que também estendeu a definição à martingales contínuos.
[7] Muito do desenvolvimento original da teoria foi feito por 8️⃣ Joseph Leo Doob, entre outros.
[8] Parte da motivação daquele trabalho era mostrar a impossibilidade de estratégias de aposta bem-sucedidas.[9]
Uma definição 8️⃣ básica de um martingale de tempo discreto diz que ele é um processo estocástico (isto é, uma sequência de variáveis 8️⃣ aleatórias) X 1 , X 2 , X 3 , ...
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...
} de tempo discreto que satisfaz, para qualquer tempo 8️⃣ n {\displaystyle n} ,
E ( | X n | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert X_{n}\vert )<\infty }
E ( 8️⃣ X n + 1 ∣ X 1 , .
.
.
, X n ) = X n .
{\displaystyle \mathbf {E} (X_{n+1}\mid 8️⃣ X_{1},\ldots ,X_{n})=X_{n}.}
Isto é, o valor esperado condicional da próxima observação, dadas todas as observações anteriores, é igual à mais recente 8️⃣ observação.[10]
Sequências martingale em relação a outra sequência [ editar | editar código-fonte ]
Mais geralmente, uma sequência Y 1 , Y 8️⃣ 2 , Y 3 , ...
{\displaystyle Y_{1},Y_{2},Y_{3},...
} é considerada um martingale em relação a outra sequência X 1 , X 8️⃣ 2 , X 3 , ...
{\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...
} se, para todo n {\displaystyle n} ,
E ( | Y n | ) 8️⃣ < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{n}\vert )<\infty }
E ( Y n + 1 ∣ X 1 , .
.
.
, 8️⃣ X n ) = Y n .
{\displaystyle \mathbf {E} (Y_{n+1}\mid X_{1},\ldots ,X_{n})=Y_{n}.}
Da mesma forma, um martingale de tempo contínuo em 8️⃣ relação ao processo estocástico X t {\displaystyle X_{t}} é um processo estocástico Y t {\displaystyle Y_{t}} tal que, para todo 8️⃣ t {\displaystyle t} ,
E ( | Y t | ) < ∞ {\displaystyle \mathbf {E} (\vert Y_{t}\vert )<\infty }
E ( 8️⃣ Y t ∣ { X τ , τ ≤ s } ) = Y s ∀ s ≤ t .
{\displaystyle 8️⃣ \mathbf {E} (Y_{t}\mid \{X_{\tau },\tau \leq s\})=Y_{s}\quad \forall s\leq t.}
Isto expressa a propriedade de que o valor esperado condicional de 8️⃣ qualquer observação no tempo t {\displaystyle t} , dadas todas as observações até o tempo s {\displaystyle s} , é 8️⃣ igual à observação no tempo s {\displaystyle s} (considerando que s ≤ t {\displaystyle s\leq t} ).
Em geral, um processo 8️⃣ estocástico Y : T × Ω → S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} é um martingale em relação a uma 8️⃣ filtração Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se
Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} espaço de 8️⃣ probabilidade subjacente ( Ω , Σ , P {\displaystyle \Omega ,\Sigma ,P}
espaço de probabilidade subjacente ( Y {\displaystyle Y} Σ 8️⃣ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} Y t {\displaystyle Y_{t}} função mensurável Σ τ {\displaystyle \Sigma 8️⃣ _{\tau }}
função mensurável Para cada t {\displaystyle t} Y t {\displaystyle Y_{t}} espaço Lp L 1 ( Ω , Σ 8️⃣ t , P ; S ) {\displaystyle L^{1}(\Omega ,\Sigma _{t},P;S)}
E P ( | Y t | ) < + ∞ 8️⃣ ; {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }(|Y_{t}|)<+\infty ;}
Para todo s {\displaystyle s} t {\displaystyle t} s < t {\displaystyle s E P ( [ Y t − Y s ] χ F ) 8️⃣ = 0 , {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }\left([Y_{t}-Y_{s}]\chi _{F}\right)=0,} em que χ F {\displaystyle \chi _{F}} função indicadora do 8️⃣ evento F {\displaystyle F} A última condição é denotada como Y s = E P ( Y t | Σ 8️⃣ s ) , {\displaystyle Y_{s}=\mathbf {E} _{\mathbf {P} }(Y_{t}|\Sigma _{s}),} que é uma forma geral de valor esperado condicional.[ 11 8️⃣ ] É importante notar que a propriedade martingale envolve tanto a filtração, como a medida de probabilidade (em relação à qual 8️⃣ os valores esperados são assumidos). É possível que Y {\displaystyle Y} seja um martingale em relação a uma medida, mas não 8️⃣ em relação a outra. O Teorema de Girsanov oferece uma forma de encontrar uma medida em relação à qual um processo 8️⃣ de Itō é um martingale.[12] Exemplos de martingales [ editar | editar código-fonte ] Um passeio aleatório não viesado (em qualquer número 8️⃣ de dimensões) é um exemplo de martingale. O dinheiro de um apostador é um martingale se todos os jogos de aposta 8️⃣ com que ele se envolver forem honestos. Uma urna de Pólya contém uma quantidade de bolas de diferentes cores. A cada iteração, 8️⃣ uma bola é aleatoriamente retirada da urna e substituída por várias outras da mesma cor. Para qualquer cor dada, a fração 8️⃣ das bolas na urna com aquela cor é um martingale. Por exemplo, se atualmente 95% da bolas são vermelhas, então, ainda 8️⃣ que a próxima iteração mais provavelmente adicione bolas vermelhas e não de outra cor, este viés está exatamente equilibrado pelo 8️⃣ fato de que adicionar mais bolas vermelhas altera a fração de forma muito menos significativa do que adicionar o mesmo 8️⃣ número de bolas não vermelhas alteraria. Suponha que X n {\displaystyle X_{n}} moeda honesta foi jogada n {\displaystyle n} moeda honesta foi 8️⃣ jogada Considere Y n = X n 2 − n {\displaystyle Y_{n}={X_{n}}^{2}-n} X n {\displaystyle X_{n}} { Y n : 8️⃣ n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} raiz quadrada do número de vezes que a moeda 8️⃣ for jogada. raiz quadrada do número de vezes que a moeda for jogada. No caso de um martingale de Moivre, suponha que 8️⃣ a moeda é desonesta, isto é, viesada, com probabilidade p {\displaystyle p} q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} X n 8️⃣ + 1 = X n ± 1 {\displaystyle X_{n+1}=X_{n}\pm 1} com + {\displaystyle +} − {\displaystyle -} Y n = ( 8️⃣ q / p ) X n . {\displaystyle Y_{n}=(q/p)^{X_{n}}.} Então, { Y n : n = 1 , 2 , 3 , 8️⃣ ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} { X n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,... \}} E [ 8️⃣ Y n + 1 ∣ X 1 , . . . , X n ] = p ( q / p ) 8️⃣ X n + 1 + q ( q / p ) X n − 1 = p ( q / 8️⃣ p ) ( q / p ) X n + q ( p / q ) ( q / p 8️⃣ ) X n = q ( q / p ) X n + p ( q / p ) X 8️⃣ n = ( q / p ) X n = Y n . {\displaystyle {\begin{aligned}E[Y_{n+1}\mid X_{1},\dots ,X_{n}]&=p(q/p)^{X_{n}+1}+q(q/p)^{X_{n}-1}\\[6pt]&=p(q/p)(q/p)^{X_{n}}+q(p/q)(q/p)^{X_{n}}\\[6pt]&=q(q/p)^{X_{n}}+p(q/p)^{X_{n}}=(q/p)^{X_{n}}=Y_{n}.\end{aligned}}} No teste de razão de 8️⃣ verossimilhança em estatística, uma variável aleatória X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} g {\displaystyle g} amostra aleatória X 1 , 8️⃣ ... , X n {\displaystyle X_{1},... ,X_{n}} [ 13 ] Considere Y n {\displaystyle Y_{n}} Y n = ∏ i = 1 n 8️⃣ g ( X i ) f ( X i ) {\displaystyle Y_{n}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {g(X_{i})}{f(X_{i})}}} Se X {\displaystyle X} f {\displaystyle f} 8️⃣ g {\displaystyle g} { Y n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{Y_{n}:n=1,2,3,... \}} { X 8️⃣ n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}} Suponha que uma ameba se divide em duas 8️⃣ amebas com probabilidade p {\displaystyle p} 1 − p {\displaystyle 1-p} X n {\displaystyle X_{n}} n {\displaystyle n} X n 8️⃣ = 0 {\displaystyle X_{n}=0} r {\displaystyle r} r {\displaystyle r} p {\displaystyle p} [ 14 ] Então { r X n 8️⃣ : n = 1 , 2 , 3 , . . . } {\displaystyle \{\,r^{X_{n}}:n=1,2,3,\dots \,\}} é um martingale em relação a { 8️⃣ X n : n = 1 , 2 , 3 , ... } {\displaystyle \{X_{n}:n=1,2,3,...\}} Uma série martingale criada por software. Em uma 8️⃣ comunidade ecológica (um grupo de espécies em um nível trófico particular, competindo por recursos semelhantes em uma área local), o 8️⃣ número de indivíduos de qualquer espécie particular de tamanho fixado é uma função de tempo (discreto) e pode ser visto 8️⃣ como uma sequência de variáveis aleatórias. Esta sequência é um martingale sob a teoria neutra unificada de biodiversidade e biogeografia. Se { 8️⃣ N t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}:t\geq 0\}} processo de Poisson com intensidade λ {\displaystyle \lambda } { 8️⃣ N t − λ t : t ≥ 0 } {\displaystyle \{N_{t}-\lambda _{t}:t\geq 0\}} Submartingales, supermartingales e relação com funções harmônicas 8️⃣ [ editar | editar código-fonte ] Há duas generalizações populares de um martingale que também incluem casos em que a observação 8️⃣ atual X n {\displaystyle X_{n}} não é necessariamente igual à futura expectativa condicional E [ X n + 1 | 8️⃣ X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},... ,X_{n}]} , mas, em vez disto, a um limite superior ou inferior 8️⃣ à expectativa condicional. Estas definições refletem uma relação entre a teoria do martingale e a teoria do potencial, que é o 8️⃣ estudo das funções harmônicas. [15] Assim como um martingale de tempo contínuo satisfaz a E [ X t | { X 8️⃣ τ : τ ≤ s } − X s = 0 ∀ s ≤ t {\displaystyle E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}-X_{s}=0\forall 8️⃣ s\leq t} , uma função harmônica f {\displaystyle f} satisfaz a equação diferencial parcial Δ f = 0 {\displaystyle \Delta 8️⃣ f=0} , em que Δ {\displaystyle \Delta } é o operador de Laplace. Dado um processo de movimento browniano W t 8️⃣ {\displaystyle W_{t}} e uma função harmônica f {\displaystyle f} , o processo resultante f ( W t ) {\displaystyle f(W_{t})} 8️⃣ também é um martingale. Um submartingale de tempo discreto é uma sequência X 1 , X 2 , X 3 , 8️⃣ . . . {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},\ldots } integráveis que satisfaz a E [ X n + 1 | X 1 , . . . , X 8️⃣ n ] ≥ X n . {\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\geq X_{n}. } Da mesma forma, um submartingale de tempo contínuo satisfaz a E 8️⃣ [ X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≥ X s ∀ s ≤ t 8️⃣ . {\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\geq X_{s}\quad \forall s\leq t. } Em teoria do potencial, uma função sub-harmônica f {\displaystyle f} Δ 8️⃣ f ≥ 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} Grosso modo, o prefixo "sub-" é consistente porque a atual observação X n 8️⃣ {\displaystyle X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]} De forma análoga, 8️⃣ um supermartingale de tempo discreto satisfaz a E [ X n + 1 | X 1 , . . . , X n 8️⃣ ] ≤ X n . {\displaystyle {}E[X_{n+1}|X_{1},\ldots ,X_{n}]\leq X_{n}. } Da mesma forma, um supermartingale de tempo contínuo satisfaz a E [ 8️⃣ X t | { X τ : τ ≤ s } ] ≤ X s ∀ s ≤ t . {\displaystyle 8️⃣ {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t. } Em teoria do potencial, uma função super-harmônica f {\displaystyle f} Δ f 8️⃣ ≤ 0 {\displaystyle \Delta f\leq 0} Grosso modo, o prefixo "super-" é consistente porque a atual observação X n {\displaystyle 8️⃣ X_{n}} E [ X n + 1 | X 1 , ... , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},...,X_{n}]} Exemplos de submartingales e 8️⃣ supermartingales [ editar | editar código-fonte ] Todo martingale é também um submartingale e um supermartingale. Reciprocamente, todo processo estocástico que é 8️⃣ tanto um submartingale, como um supermartingale, é um martingale. Considere novamente um apostador que ganha $1 quando uma moeda der cara 8️⃣ e perde $1 quando a moeda der coroa. Suponha agora que a moeda possa estar viesada e que ela dê cara 8️⃣ com probabilidade p {\displaystyle p} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 8️⃣ 2 {\displaystyle 1/2} Se p {\displaystyle p} 1 / 2 {\displaystyle 1/2} Uma função convexa de um martingale é um submartingale 8️⃣ pela desigualdade de Jensen. Por exemplo, o quadrado da riqueza de um apostador em jogo de moeda honesta é um submartingale 8️⃣ (o que também se segue do fato de que X n 2 − n {\displaystyle {X_{n}}^{2}-n} Martingales e tempos de parada 8️⃣ [ editar | editar código-fonte ] Um tempo de parada em relação a uma sequência de variáveis aleatórias X 1 , 8️⃣ X 2 , X 3 , ... {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},... } é uma variável aleatória τ {\displaystyle \tau } com a propriedade de 8️⃣ que para cada t {\displaystyle t} , a ocorrência ou a não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau 8️⃣ =t} depende apenas dos valores de X 1 , X 2 , X 3 , ... , X t {\displaystyle X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{t}} 8️⃣ . A intuição por trás da definição é que, a qualquer tempo particular t {\displaystyle t} , pode-se observar a sequência 8️⃣ até o momento e dizer se é hora de parar. Um exemplo na vida real pode ser o tempo em que 8️⃣ um apostador deixa a mesa de apostas, o que pode ser uma função de suas vitórias anteriores (por exemplo, ele 8️⃣ pode deixar a mesa apenas quando ele vai à falência), mas ele não pode escolher entre ficar ou sair com 8️⃣ base no resultando de jogos que ainda não ocorreram.[16] Em alguns contextos, o conceito de tempo de parada é definido exigindo-se 8️⃣ apenas que a ocorrência ou não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau =t} seja probabilisticamente independente de X 8️⃣ t + 1 , X t + 2 , ... {\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},... } , mas não que isto seja completamente determinado pelo 8️⃣ histórico do processo até o tempo t {\displaystyle t} . Isto é uma condição mais fraca do que aquela descrita no 8️⃣ parágrafo acima, mas é forte o bastante para servir em algumas das provas em que tempos de parada são usados. Uma 8️⃣ das propriedades básicas de martingales é que, se ( X t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for um (sub/super)martingale 8️⃣ e τ {\displaystyle \tau } for um tempo de parada, então, o processo parado correspondente ( X t τ ) 8️⃣ t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau })_{t>0}} definido por X t τ := X min { τ , t } {\displaystyle 8️⃣ X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} é também um (sub/super) martingale. O conceito de um martingale parado leva a uma série de teoremas importantes, 8️⃣ incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, o valor esperado de um martingale 8️⃣ em um tempo de parada é igual ao seu valor inicial. Blaise Pascal A Aposta de Pascal é uma proposta argumentativa de 8️⃣ filosofia apologética criada pelo filósofo, matemático e físico francês do século XVII Blaise Pascal. Ela postula que há mais a ser 8️⃣ ganho pela suposição da existência de Deus do que pela não existência de Deus, que uma pessoa racional deveria viver 8️⃣ a aviator como ganhar vida de acordo com a perspectiva de que Deus existe, mesmo que seja impossível para a razão nos 8️⃣ afirmar tal. Pascal formula esta aposta de um ponto de vista cristão, e foi publicado na seção 233 do seu livro 8️⃣ póstumo Pensées (Pensamentos). Historicamente, foi um trabalho pioneiro no campo da teoria das probabilidades, marcou o primeiro uso formal da teoria 8️⃣ da decisão, e antecipou filosofias futuras como o existencialismo, pragmatismo e voluntarismo.[1] Este argumento tem o formato que se segue:[2] se acreditar 8️⃣ em Deus e estiver certo, terei um ganho infinito; se acreditar em Deus e estiver errado, terei uma perda finita; se não 8️⃣ acreditar em Deus e estiver certo, terei um ganho finito; se não acreditar em Deus e estiver errado, terei uma perda 8️⃣ infinita. Incapacidade de acreditar [ editar | editar código-fonte ] Pascal referenciou a dificuldade que temos em diferenciar a razão e o 8️⃣ processo de "racionalidade", pondo em contraste com a ação de genuinamente acreditar em algo, propondo que: " atuar como se 8️⃣ [alguém) acreditasse" pode "curar (alguém) de não acreditar". Mas ao menos reconheça aviator como ganhar incapacidade de acreditar, já que a razão te 8️⃣ trouxe a isto, e você não consegue acreditar. Esforce-se para convencer a si mesmo, não através de mais provas de Deus, 8️⃣ mas pela redução de suas paixões. Você gostaria de ter fé, mas não sabe o caminho; você quer se curar da 8️⃣ descrença, e pede um remédio para isto. Aprenda com aqueles que estiveram presos como você, e que agora apostam todas as 8️⃣ suas posses. Existem pessoas que sabem o caminho que você vai seguir, e que se curaram de todas as doenças que 8️⃣ você ainda será curado. Siga o caminho através do qual começamos; agindo como se acreditasse, recebendo a água benta, assistindo missas, 8️⃣ etc. Até mesmo isto vai te fazer acreditar naturalmente, e acabar com aviator como ganhar resistência. [ 2 ] Tradução por Rafael S.T. Vieira Pensées 8️⃣ Secão III nota 233, página 40,Tradução por Rafael S.T.Vieira Pascal propõe que se siga um caminho que ele próprio já teria 8️⃣ passado, e que é possível se ter autêntica fé com o exercício da mesma. Análise através da teoria da decisão [ 8️⃣ editar | editar código-fonte ] As possibilidades definidas pela aposta de Pascal podem ser pensadas como uma escolha em indecisão com 8️⃣ os valores da matriz de decisão seguinte: Deus existe (G) Deus não existe (¬G) Acreditar (B) +∞ (ganho infinito) −1 (perda 8️⃣ finita - 1 vida) Não acreditar (¬B) −∞ (perda infinita) +1 (ganho finito - 1 vida) Assumindo estes valores, a opção 8️⃣ de viver como se Deus existisse (B) supera a opção de viver como se Deus não existisse (¬B),desde que se 8️⃣ assuma a possibilidade da existência de Deus. Noutras palavras, o valor esperado de se escolher B é maior ou igual àquele 8️⃣ de escolher ¬B. A perspectiva do ganho infinito é suficiente para Pascal fazer seu ponto, como ele afirma:... Mas existe aqui uma 8️⃣ infinidade em uma vida infinitamente feliz a se ganhar, uma chance de ganho contra um número finito de chances de 8️⃣ perda, e aquilo que você aposta é finito. Tudo é dividido; aonde quer que esteja o infinito, não existe um número 8️⃣ infinito de chances de perda contra a chance de ganho, não há tempo para hesitar, você deve apostar tudo. [ 2 8️⃣ ] Tradução por Rafael S.T. Vieira Pensées Secão III nota 233, página 39,Tradução por Rafael S.T.Vieira De fato, de acordo com teoria 8️⃣ da decisão, o único valor que importa na matriz acima é o +∞ (infinito não negativo). Qualquer matriz do seguinte tipo 8️⃣ (em que f 1 , f 2 , and f 3 são todos números finitos positivos ou negativos) resultam em 8️⃣ (B) ser a única escolha racional. [1] Jeff Jordan argumenta que a aposta também pode ser reescrita como uma tabela de 8️⃣ decisão sem considerar os valores infinitos,[3] e segundo Edward McClenen existem, na verdade, 4 versões diferentes para o argumento em 8️⃣ Pensées.[3] Deus existe (G) Deus não existe (¬G) Crença (B) +∞ f 1 Descrença (¬B) f 2 f 3 As críticas à 8️⃣ teoria de Pascal foram constantes desde a aviator como ganhar primeira publicação. Vieram de todos os cantos religiosos, aos ateístas que questionavam os 8️⃣ "benefícios" de uma divindade que estaria para além dos limites da razão, e dos religiosos ortodoxos que tomaram desgosto á 8️⃣ linguagem deística e agnóstica da aposta. É criticada por não provar a existência de Deus, encorajar a acreditarmos falsamente, e escala 8️⃣ o problema de qual Deus seria mais favorável venerar. Argumento do Apelo ao Medo [ editar | editar código-fonte ] Alguns documentos 8️⃣ na internet argumentam que é uma falácia do tipo Argumentum ad metum (ou Argumento pelo/do medo), uma vez que ela 8️⃣ afirma que ao não se acreditar no Deus cristão, a perda infinita implicaria ser severamente punido após a morte. [4] Embora 8️⃣ , o argumento é sem fundamento, pois Pascal prevê que a decisão pela crença em Deus seja uma escolha baseada 8️⃣ em chances e não motivada pelo medo. O argumento de Pascal não tem como objetivo provar que Deus existe ou não, 8️⃣ mas convencer o descrente que é uma escolha razoável apostar na aviator como ganhar existência. De fato, o uso do argumento do Apelo 8️⃣ ao Medo por críticos apenas reforça a aposta de Pascal, já que este afirma em Pensées: Os homens desprezam a religião; 8️⃣ eles a odeiam, e temem que ela seja verdade. Para remediar isto, nós devemos começar por mostrar que a religião é 8️⃣ contrária a razão; que é venerável, para inspirar respeito a ela; então devemos torná-la amável, para fazer com que bons 8️⃣ homens esperem que seja verdade. Finalmente, devemos provar que é verdade. [ 2 ] Tradução por Rafael S.T. Vieira Pensées Secão III nota 8️⃣ 187 página 31,Tradução por Rafael S.T.Vieira Segundo Jeff Jordan[5] todo o argumento de Pascal se estrutura na forma de uma aposta, 8️⃣ uma decisão tomada em um momento de indecisão. Ainda segundo ele, Pascal assumia que uma pessoa, apenas pela virtude de estar 8️⃣ neste mundo, está em uma situação de aposta, e esta aposta envolve aviator como ganhar vida sobre a existência ou não de 8️⃣ Deus em um mundo em que Deus pode existir ou não. Argumento do Custo [ editar | editar código-fonte ] Outro argumento 8️⃣ contra o argumento de Pascal, é do Custo. A aposta tentaria nos levar a acreditar em Deus, com o pressuposto que 8️⃣ isto é muito vantajoso você estando certo e insignificante se estiver errado. E o preço a pagar por crer não é 8️⃣ insignificante, pois a pessoa pode precisar seguir líderes religiosos, seguir dogmas e tradições, e contribuir financeiramente para manter a religião. E 8️⃣ mesmo que uma pessoa não tenha religião, mas mantenha fé na existência de algum deus, esta fé poderá ter consequências. Pode 8️⃣ ser citado como exemplo o caso de Steve Jobs, que era zen-budista e acreditava na ideia do pensamento mágico, e 8️⃣ por isso, segundo seu biógrafo,[6] tomou uma decisão errada em relação ao tratamento do seu câncer que levou a aviator como ganhar 8️⃣ morte. [7] (contudo, existe quem afirme que muitos boatos foram criados sobre aviator como ganhar morte, e que ele recebia tratamento para aviator como ganhar 8️⃣ doença[8]). Outro exemplo , é da filha do ex-jogador de futebol ,Pelé, chamada Sandra Regina Machado, que se negou a receber 8️⃣ tratamento médico, para seu câncer, pois tinha fé que aviator como ganhar cura seria milagrosa. Seu médico afirmou que aviator como ganhar cura era garantida 8️⃣ se ela mantivesse o tratamento, mas aviator como ganhar escolha por uma cura pel fé a levou a óbito. [9] Bob Marley deixou 8️⃣ de amputar seu dedo do pé com câncer devido a aviator como ganhar religião, Rastafari, pois acreditava que o corpo é um 8️⃣ templo que ninguém pode modificar. O câncer se espalhou e o levou a morte.[2] O custo, contudo, de viver-se acreditando em Deus 8️⃣ não é considerado na aposta, pois o objeto de aposta é a aviator como ganhar vida. Quando Pascal fala em custo zero em 8️⃣ aviator como ganhar aposta, ele se refere ao custo referente a felicidade (entre outros custos específicos que ele cita e lida) na 8️⃣ nota 233: "E quanto a aviator como ganhar felicidade? Vamos pesar o ganho e perda em apostar que Deus existe. Vamos estimar essas 8️⃣ possibilidades. Se você ganhar, você ganha tudo; se perder, você não perde nada" E ao final de seu discurso na nota 8️⃣ 233 ainda afirma: -Agora, que danos podem cair sobre você ao escolher seu lado?... eu argumentaria que você irá ganhar nesta vida, 8️⃣ e que cada passo nesta estrada, você terá cada vez mais certeza do ganho, e muito mais ainda do vazio 8️⃣ do que você aposta, que você irá ao menos reconhecer que você apostou por algo certo e infinito, pelo qual 8️⃣ você não precisou entregar nada. Pensées Seção III nota 233, página 40, Tradução por Rafael S.T.Vieira O erro de Pascal neste argumento, 8️⃣ é que não existe nenhum vestígio de que a intensidade da felicidade seja menor entre os que não acreditam na 8️⃣ existência de Deus. Pode-se perceber que em aviator como ganhar aposta, supõe-se que o ganho infinito de apostar em Deus supera qualquer custo 8️⃣ que possa existir em vida. Pascal ainda argumenta que quanto mais se dedica crer em Deus, menos se enxerga valor nos 8️⃣ objetos do mundo, que são passageiros e portanto o custo se torna insignificante. Argumento dos Vários Deuses [ editar | editar 8️⃣ código-fonte ] Um dos argumentos usados contra Pascal é a objeção dos Vários Deuses, e implica que o argumento de Pascal 8️⃣ usa da falsa dicotomia, quando reconhece a existência de apenas duas opções, acreditar ou não no deus cristão - ignorando, 8️⃣ porém, que existem milhares de outros sistemas de crenças a serem considerados como existentes ou não. A crença no deus errado, 8️⃣ de acordo com as religiões religiões do tipo monoteístas do Oriente Médio (Islã, Cristianismo, Judaísmo), é punida da pior maneira 8️⃣ possível, segundo as escrituras religiosas destas mesmas crenças. Outro fato que se considera, é a existência de "deuses não-documentados" com propriedades 8️⃣ bem diferentes do que as estipuladas pelas Escrituras, também: onipresença, onisciência, onipotência, benevolência etc. Portanto, as chances de acertar, acreditando no 8️⃣ Deus judaico-cristão como sendo o verdadeiro, são muito menores do que o estipulado por Blaise Pascal, que é de 50%. Se 8️⃣ devidamente calculado a probabilidade fica próximo a 0%. Em seu Pensée 226,[10] Pascal não se aprofundou no assunto, dizendo que aqueles 8️⃣ que argumentam sobre este ponto são céticos que se recusam a buscar a verdade e se contentam em ficar de 8️⃣ olhos fechados. Jeff Jordan vai além, defendendo que não há como formular a objeção dos Vários Deuses de forma a realmente 8️⃣ refutar o argumento de Pascal. [11] Robert Peterson argumenta que esta objeção quando colocada no contexto da Aposta de Pascal se 8️⃣ torna vazia, pois considera apenas 5 páginas de Pensées (com a aposta) e esquece o restante das quase 300 páginas 8️⃣ do livro (o número de páginas varia de acordo com a tradução/edição), em que Pascal defende apenas o Deus cristão 8️⃣ e dedica um capítulo exclusivo para falar da falsidade de outras religiões. Jeff Jordan ainda arguiu que ao se atribuir uma 8️⃣ probabilidade quase nula a todos os outros Deuses, a probabilidade de existência de Deus continua sendo 50% e cita o 8️⃣ caso do lançamento de uma moeda[11]:... Quando alguém lança uma moeda considerada justa, é possível que ela aterrise em seu meio, 8️⃣ continue suspensa no ar, desapareça, ou qualquer outro evento bizarro aconteça. Ainda assim, como não há nenhuma razão para acreditar que 8️⃣ esses eventos são plausíveis, nós negligenciamos todas essas possibilidades e consideramos apenas a chance da moeda aterrisar sobre o lado 8️⃣ da cara ou o lado da coroa Jordan, Jeff. "The Many-Gods Objection" in Gambling On God, Tradução por Rafael S.T.Vieira Apesar de 8️⃣ plausível e lógico, este argumento ignora o fato de que a aposta não trata de um fenômeno observável e mensurável, 8️⃣ como o lançamento de uma moeda. Todos os deuses e sistemas de crenças diferentes são, por aviator como ganhar natureza sobrenatural, inverificáveis, tornando 8️⃣ desonesta esta comparação, pois a possibilidade uma moeda cair sobre o lado ou desaparecer são baixíssimas, enquanto a chance de 8️⃣ um outro deus existir é igual a chance do deus cristão existir. Outro aspecto importante que deve ser notado durante a 8️⃣ leitura dos Pensées sobre as falsas religiões de Pascal é que ele não submete o cristianismo ao mesmo grau de 8️⃣ escrutínio e ceticismo com qual trata as demais religiões. Argumento da Crença Desonesta [ editar | editar código-fonte ] Alguns críticos argumentam 8️⃣ que a aposta de Pascal pode ser um argumento para a Crença Desonesta. Além disso, seria absurdo pensar que um Deus, 8️⃣ justo e onisciente, não seria capaz de ver atrás da estratégia da parte do "crente", portanto anulando os benefícios da 8️⃣ aposta.[12] Já que essas críticas não estão preocupadas com a validade da aposta em si, mas com o possível resultado - 8️⃣ uma pessoa que foi convencida pelo argumento e que ainda não consiga acreditar sinceramente -, elas são consideradas tangenciais ao 8️⃣ argumento. Aquilo que estes críticos estão questionando é tratado posteriormente por Pascal que oferece um conselho para o descrente que concluiu 8️⃣ que o único método racional é apostar na existência de Deus, já que apostar não o torna um crente. Outros críticos 8️⃣ arguem que Pascal ignorou que o tipo de caráter epistêmico de Deus certamente valorizaria mais criaturas racionais se ele existisse. Mais 8️⃣ especificamente, Richard Carrier apontou uma definição alternativa de Deus que prefere que suas criaturas sejam pesquisadoras honestas e reprova os 8️⃣ métodos da Crença Desonesta: Suponha que exista um Deus que está nos observando e escolhendo que almas dos mortos deve trazer 8️⃣ para o céu, e este Deus quer que apenas aqueles que são moralmente bons habitem no céu. Ele provavelmente vai selecionar 8️⃣ somente aqueles que fizeram um esforço significante e responsável para descobrir a verdade... Portanto, apenas estas pessoas podem ser suficientemente morais 8️⃣ e sinceras para merecer um lugar no paraíso - ao não ser, que Deus deseje preencher o céu com os 8️⃣ moralmente preguiçosos, irresponsáveis ou desonestos. The End of Pascal's Wager: Only Nontheists Go to Heaven [ 13 ] Como já foi exibido 8️⃣ acima, em nenhum ponto da aposta Pascal reforça a crença desonesta; Deus, sendo onisciente, não sucumbiria a um truque e, 8️⃣ oniscientemente, recompensaria o enganador. Ao invés disso, depois de estabelecer aviator como ganhar aposta, Pascal refere-se a uma pessoa hipotética que já pesou 8️⃣ irracionalmente a crença em Deus através da aposta e está convencido da possibilidade, mas ainda não conseguiu acreditar. De novo, como 8️⃣ notado acima, Pascal oferece uma maneira de escapar do sentimento que o compele a não crer em Deus depois que 8️⃣ a validade da aposta tenha sido firmada. Este caminho é através da disciplina espiritual, estudo e comunidade. Em termos práticos, portanto, o 8️⃣ cenário alternativo em que Deus valoriza apenas a crença racional e dúvida honesta que é proposta por Carrier e outros 8️⃣ críticos não é realmente diferente do argumento de Pascal. Na verdade, Pascal é bastante incisivo em aviator como ganhar crítica contra pessoas que 8️⃣ são apáticas sobre considerar o problema da existência de Deus.
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2024/12/13 16:54:19