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Resumo dos Desafios de Simetria

Hoje, você recebeu três desafios de simetria. Aqui estão eles, com as soluções.

A maneira mais divertida 🤶 de resolver esses problemas é cortar as peças aposta esportiva lotinha papel e fazer a reorganização manualmente. No entanto, um leitor generoso 🤶 disponibilizou uma versão interativa {nn}.

1. Gêmeos de Triângulo

Um início fácil. Esses dois triângulos '30-60-90' compartilham um comprimento de lado.

(Cada triângulo 🤶 tem ângulos internos de 30, 60 e 90 graus: o que você teria se cortasse um triângulo equilátero ao meio.)

Como 🤶 você reorganizaria as duas triângulos sem superposições para obter uma forma com simetria especular, ou seja, uma aposta esportiva lotinha que uma 🤶 linha divide a forma aposta esportiva lotinha duas metades, uma metade o reflexo da outra.

Encontre ambas as soluções.

2. Tetrominos Triplos

Este desafio é 🤶 para os fãs de Tetris. Aqui estão três Tetrominos L (o termo técnico para uma forma feita por quatro quadrados 🤶 conectados ao longo de linhas de grade.)

Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha 🤶 de simetria especular?

Existem duas soluções: uma sem flips e outra com flips. (Imagine que você cortou as formas. Existe uma 🤶 solução apenas movendo as formas e uma aposta esportiva lotinha que você precisa levantar uma forma e virá-la antes de colocá-la de 🤶 volta na mesa.)

3. Quinteto de Triominos

Da mesma forma, desta vez com cinco Tetrominos L (isto é, uma forma feita por 🤶 três quadrados.) Você consegue reorganizá-los sem superposições de forma que a forma combinada tenha uma linha de simetria especular?

Encontre uma 🤶 solução aposta esportiva lotinha que a linha de simetria seja paralela ou perpendicular a todas as arestas de todos os triominos. (Portanto, 🤶 usar a linha de simetria de um triomino individual não conta.)

Obrigado a Donald Bell pelos desafios de hoje. Donald é 🤶 um ex-diretor do National Engineering Laboratory. Se você quiser ouvir mais sobreaposta esportiva lotinhapaixão por poliominos, {nn}.

Espero que você tenha 🤶 gostado dos desafios de hoje. Voltarei aposta esportiva lotinha duas semanas.

Eu tenho publicado um quebra-cabeça aqui a cada segunda-feira desde 2024. Estou 🤶 sempre à procura de ótimos quebra-cabeças. Se você quiser sugerir um, envie um email para mim.