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Hoje, eu lhe apresentei esses quebra-cabeças para estudiosos de inglês, ou seja, pessoas que estudaram inglês na universidade. Aqui estão 2️⃣ novamente com soluções e comentários do Ben Orlin, cujo livro Matemática para estudiosos de inglês será lançado blackjack 3d setembro.

Para cada questão abaixo, 2️⃣ qual opção é maior? Sem calculadoras permitidas!

1. Quadrado vs cubo

[Nota: quadrados são os números 1 ² , 2 ² , 3 ² , 2️⃣ ... e cubos são 1 ³ , 2 ³ , 3 ³ , ...]

[Atualização: Havia um typo na configuração desta pergunta. Desculpe a 2️⃣ todos. Agora está corrigido]

Solução os quadrados

Embora os cubos cresçam um número mais rápido do que o quadrado, isso é exatamente o 2️⃣ problema. Porque os quadrados crescem lentamente, a primeira soma inclui 10 quadrados. Mas porque os cubos crescem tão rapidamente, a 2️⃣ segunda inclui apenas um cubo: 5 ³ = 125. Assim, a primeira soma é muito maior.

2. Sir Pentages

Solução eles são 2️⃣ os mesmos

Cada um é 17 x 32 / 100.

3. Fração infração

Solução 3997/4001

Apesar de seus muitos méritos, a linguagem de 2️⃣ frações tem um problema fundamental: é difícil dizer qual das duas é maior! Neste caso, cada fração é um pouco 2️⃣ menor do que 1. A primeira é 4/4001 shy, e a segunda é 5/5001 shy. Deixe de lado as frações 2️⃣ originais e concentre-se nas frações "faltantes". Em vez de dar-lhes um denominador comum, escolha um numerador comum: a primeira é 2️⃣ 20/20,005, enquanto a segunda é 20/20,004. Cada uma oferece 20 pedaços de uma pizza cortada blackjack 3d fatias muito finas. A 2️⃣ primeira pizza, com seu corte a mais, tem fatias um pouco mais finas, e assim, a primeira fração faltante (4/4001) 2️⃣ é apenas um pouco menor do que a outra. Portanto, a primeira das frações originais (3997/4001) é apenas um pouco 2️⃣ maior. De fato, se você convertê-los blackjack 3d decimais, verá que as frações são idênticas nos primeiros sete lugares, diferindo finalmente 2️⃣ no sétimo: 0,9990002 5 vs. 0,9990002 0 .

4. Raízes shmoots

• a raiz quadrada de 6

• a raiz cúbica de 15

Solução a raiz 2️⃣ cúbica de 15

Estes números estão muito próximos (diferem blackjack 3d menos de 0,02). Eles também são, para usar uma epíteto cru 2️⃣ rude para irracionais, feios. Precisamos de uma operação que possa simultaneamente ampliarblackjack 3ddiferença, limpar