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Razão é um conteúdo recorrente no Enem, aparecendo em todas as provas dos últimos anos.
Utilizamos a razão para fazer uma 🍐 comparação entre dois números, geralmente ligados a grandezas.
Existem muitas razões importantes no cotidiano que podem aparecer também no Enem, como:
densidade 🍐 (razão entre massa e volume);
densidade demográfica (razão entre quantidade de pessoas e área);
velocidade (razão entre o espaço e o tempo).
Questões 🍐 que envolvem razão no Enem são geralmente aplicações do tema em situações-problemas, como questões de escala, de comparação de razões 🍐 ou que pedem somente para montar a razão.
Veja também: Dicas de Matemática para o Enem
Resumo sobre razão no Enem
Razão é 🍐 um conteúdo recorrente no Enem.
As questões de razão são situações-problemas envolvendo escalas, comparação de razões, densidade demográfica etc.
Para resolver questões 🍐 do Enem sobre razão, é importante entender que razão é uma comparação entre dois números por meio de uma fração.Não 🍐 pare agora...
Tem mais depois da publicidade ;)O que é razão?
Conhecemos como razão a comparação entre dois números, que, geralmente, representam 🍐 grandezas, por meio de uma fração.
Em alguns casos, até realizamos a divisão da fração, encontrando um número real.
Existem várias situações 🍐 cotidianas que envolvem razão, como as que são relacionadas com escalas, densidade demográfica, densidade, velocidade, entre outras grandezas.
Exemplo:
Em uma sala 🍐 de aula, há meninos e meninas.
Sabendo que existem 12 meninos e 20 meninas, então encontre a razão os dois números:
Montaremos 🍐 a fração na ordem sugerida, então, a quantidade de meninos será nosso numerador e a de meninas será nosso denominador.
Logo 🍐 em seguida, simplificaremos a fração.
Mais importante do que a representação em fração em si, é compreender o que esse resultado 🍐 representa.
Nesse caso, ele significa que nessa sala de aula há 3 homens a cada 5 meninas ou que a quantidade 🍐 de meninos é três quintos do total de meninas.
Leia também: Estatística no Enem: como esse tema é cobrado?
Como razão é 🍐 cobrada no Enem?
Ns últimas edições do Enem, razão é um conteúdo que sempre esteve presente na prova de matemática.
As questões 🍐 que envolvem razão podem pedir somente a representação da razão ou envolver aplicações de razão, como o cálculo de densidade 🍐 demográfica e a representação de escalas.
É bastante comum que as questões envolvendo o tema sejam resolvidas por meio da comparação 🍐 entre diferentes razões, procurando a maior ou a menor delas.
As questões que envolvem razão são consideradas fáceis e médias no 🍐 Enem, o que faz com que tenham um bom peso para compor a nota do exame.
Para resolvê-las, é fundamental o 🍐 domínio de frações; a comparação de frações, analisando qual é a maior ou a menor entre elas; a simplificação de 🍐 frações; e também o cálculo da divisão de frações, quando necessário.
Questões sobre razão no Enem
Questão 1 - (Enem) Em certo 🍐 teatro, as poltronas são divididas em setores.
A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras 🍐 escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 🍐 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor éResoluçãoAlternativa A
Para encontrar a solução, é necessário encontrar somente o valor 🍐 do numerador e o do denominador da razão.
Note que existe uma ordem, proposta pela questão, em que o numerador é 🍐 o número de cadeiras ocupadas, que é 17, e o denominador é o total de cadeiras do setor 3, que 🍐 é 70.
Então a fração que representa essa razão é:
Questão 2 - (Enem 2016) Diante da hipótese do comprometimento da qualidade 🍐 da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de 🍐 filtros de água.
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de 🍐 agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:
Filtro 1 (F1): 🍐 18 mg em 6 dias;
Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
Filtro 4 🍐 (F4): 6 mg em 3 dias;
Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.
Ao final, descarta-se o filtro com maior razão 🍐 entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior 🍐 desempenho.Disponível em: www.redebrasilatual.com.br.
O filtro descartado é o:A) F1.
B) F2.
C) F3.
D) F4.
E) F5.
ResoluçãoAlternativa B
Para realizar a comparação entre os filtros, é 🍐 interessante analisarmos a quantidade de mg com contaminantes que cada filtro deixou passar diariamente.
Para isso, basta calcular a razão entre 🍐 a massa e a quantidade de dias:
Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias → 18 : 6 = 3 🍐 mg/dia
Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias → 15 : 3 = 5 mg/dia
Filtro 3 (F3): 18 mg em 🍐 4 dias → 18 : 4 = 4,5 mg/dia
Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias → 6 : 2 🍐 = 3 mg/dia
Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias → 3 : 2 = 1,5 mg/dia
Então, comparando as razões, 🍐 o filtro descartado será o F2, pois ele permite passar maior quantidade de contaminantes em mg diariamente.
Questão 3 - (Enem) 🍐 O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: qual é o limite do corpo humano? 🍐 O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros.
O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho 🍐 as planícies da Califórnia, conseguiu correr 10 vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a 🍐 turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria 🍐 o percurso referido.
Disponível em: http://veja.abril.com.br.(adaptado).
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala 🍐 entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?A) 1:700B) 1:7000C) 1:70 000D) 1:700 000E) 1:7 000 000ResoluçãoAlternativa 🍐 D
Queremos construir a razão entre 60 cm e 10 vezes 42 quilômetros, ou seja, 420 km.
Para que seja possível, é 🍐 necessário que ambas as unidades estejam em cm, então, sabemos que 420 km corresponde a 42 000 000 cm
Montando a 🍐 razão, temos que:
Logo, a escala será de 1: 700 000.
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